Il punto medio di un segmento è facilmente determinabile con riga e compasso, è una delle prime lezioni di geometria. In questa guida, invece, ti spiegherò come calcolare le coordinate di un estremo del segmento conoscendo le coordinate del punto medio e dell’altro estremo del segmento. Troverai anche una formula per calcolarle che è valida per ogni segmento.

Se consideri un segmento AB, la prima cosa che devi sapere o calcolare sono le coordinate dell’altro estremo e del punto medio. Le potrai conoscere tramite calcolo oppure sono dati del problema. A volte, derivano da risultati di problemi già risolti prima (intersezioni, etc). In ogni caso, conoscerle è un requisito per procedere al calcolo delle coordinate dell’estremo cercato.

Per comprendere meglio come procedere, assegniamo valori arbitrari alle coordinate del punto medio e dell’altro estremo. Supporremo, senza perdere in generalità, che il punto di cui vogliamo conoscere le coordinate sia A. Nel nostro caso il punto medio ha coordinate M(5,7) mentre B ha coordinate (8,13). Dapprima dovrai moltiplicare per due l’ascissa del punto medio. Nel nostro caso ottieni, quindi, 10. Per calcolare l’ascissa di A, dovrai sottrarre dal valore ottenuto l’ascissa di B. Nel nostro caso, quindi, ottieni che l’ascissa del punto A è uguale a 10 – 8 = 2

Ti rimane da calcolare l’ordinata del punto A. Per ottenerla, dapprima devi moltiplicare per due l’ordinata del punto medio. Con i nostri valori ottieni 14. Otterrai l’ordinata dell’estremo A sottraendo dal valore ottenuto l’ordinata di B. Nel nostro caso, quindi, l’ordinata di A è uguale a 14 – 7 = 7

Molto interessante.