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Confrontare due numeri significa trovare qual è il più grande e quale il più piccolo. Dopo aver imparato a confrontare due numeri, possiamo facilmente ordinarli in modo crescente o decrescente.

Se i numeri sono scritti in forma decimale

Vediamo facilmente che 34,97 < 35,2 poiché 34 < 35.  Se due numeri decimali non hanno la stessa parte intera (quella a sinistra della virgola), il più piccolo è quello che ha la parte intera più piccola.  Se invece abbiamo due numeri che hanno la parte intera uguale, bisogna controllare cifra per cifra le parti decimali, cominciando dal decimale posto subito a destra della virgola e aggiungendo, quando serve, uno zero.    Primo esempio: 56,24 > 56,239. Perché?
Le due parti intere sono uguali e anche la prima cifra decimale di entrambi i numeri è uguale (pari a 2). Invece, possiamo osservare che le seconde cifre decimali sono diverse, ovvero 4 > 3. Ciò permette di affermare che 56,24 è il numero più grande.

Secondo esempio: 3,5 < 3,54. Perché?
Per poterli confrontare più facilmente riscriviamo 3,5 come 3,50 (naturalmente 3,5 = 3,50); in tal modo, vediamo che 0 < 4, da cui segue la conclusione.   Nota: Per risolvere il confronto bisogna trovare due cifre diverse situate nella stessa posizione della parte decimale di entrambi i numeri. Quindi, 6,4 > 6,398 (essendo 4 > 3).
Attenzione quindi: la lunghezza della parte decimale non è un criterio esatto per confrontare due decimali: se un numero ha la parte decimale più lunga non significa che sia più grande!

Se i numeri sono scritti in forma di frazione

Per confrontare due numeri decimali scritti in forma frazionaria è sufficiente riscriverli in forma decimale.

Ordinare i numeri decimali
Ordinare dei numeri decimali in ordine crescente significa scriverli partendo dal più piccolo e arrivando al più grande.

Ordinare dei numeri decimali in ordine decrescente significa scriverli partendo dal più grande e arrivando al più piccolo.

Primo esempio: Per ordinare 5,6, 4,33 e 4,385 in ordine crescente, dobbiamo prima confrontarli a due a due; notiamo che 4,33 < 4,385 e che 4,385 < 5,6. Possiamo quindi scrivere: 4,33 < 4,385 < 5,6.   Secondo esempio: Per ordinare 41,667, 41,3 e 50,1 in ordine decrescente, dobbiamo prima confrontare i numeri a due a due; notiamo allora che 50,1 > 41,667 e che 41,667 > 41,3. Possiamo quindi scrivere: 50,1 > 41,667 > 41,3.

Il punto medio di un segmento è facilmente determinabile con riga e compasso, è una delle prime lezioni di geometria. In questa guida, invece, ti spiegherò come calcolare le coordinate di un estremo del segmento conoscendo le coordinate del punto medio e dell’altro estremo del segmento. Troverai anche una formula per calcolarle che è valida per ogni segmento.

Se consideri un segmento AB, la prima cosa che devi sapere o calcolare sono le coordinate dell’altro estremo e del punto medio. Le potrai conoscere tramite calcolo oppure sono dati del problema. A volte, derivano da risultati di problemi già risolti prima (intersezioni, etc). In ogni caso, conoscerle è un requisito per procedere al calcolo delle coordinate dell’estremo cercato.

Per comprendere meglio come procedere, assegniamo valori arbitrari alle coordinate del punto medio e dell’altro estremo. Supporremo, senza perdere in generalità, che il punto di cui vogliamo conoscere le coordinate sia A. Nel nostro caso il punto medio ha coordinate M(5,7) mentre B ha coordinate (8,13). Dapprima dovrai moltiplicare per due l’ascissa del punto medio. Nel nostro caso ottieni, quindi, 10. Per calcolare l’ascissa di A, dovrai sottrarre dal valore ottenuto l’ascissa di B. Nel nostro caso, quindi, ottieni che l’ascissa del punto A è uguale a 10 – 8 = 2

Ti rimane da calcolare l’ordinata del punto A. Per ottenerla, dapprima devi moltiplicare per due l’ordinata del punto medio. Con i nostri valori ottieni 14. Otterrai l’ordinata dell’estremo A sottraendo dal valore ottenuto l’ordinata di B. Nel nostro caso, quindi, l’ordinata di A è uguale a 14 – 7 = 7

Molto interessante.

Le fragole hanno note proprietà depurative e astringenti, per questo vengono usate per la preparazione di maschere o impacchi per il viso. In questa guida propongo la preparazione di una maschera a base di fragole che rende lucente la pelle, elimina i punti neri e impurità evitandone la formazione.

Lava accuratamente sotto il getto di acqua fredda 6 fragole di media grandezza, asciugale poi con carta assorbente, inseriscile in un mortaio e pestale con forza e decisione, fino a quando non otterrai un composto pastoso. A questo punto inserisci nell’impasto di fragole un cucchiaino di zucchero. Lascia riposare per 10 minuti.

Trascorso il tempo di riposo, si sarà formato un composto più o meno liquido di color roseo in aggiunta all’impasto di fragole: a questo punto dovrai mescolare accuratamente e continuare a pestare per amalgamare bene. Aggiungi adesso un cucchiaino di olio di mandorle dolci e un cucchiaino di miele, mescola più e più volte, continuando ad amalgamare.

Lascia riposare per ancora 10 minuti e applica l’impasto sul viso o in qualunque altra parte del corpo. Questo composto preparato ha una duplice funzione, sia quella di scrub viso e corpo, sia quella di maschera, per questo ti consiglio di applicarla con le punta delle dita e massaggiare sulle zone facendo movimenti circolari, questo movimento eliminerà le cellule morte; infine lasciala a riposo per 15 minuti, in modo che le proprietà delle fragole penetrino nell’epidermide. Risciacqua alternando getti di acqua tiepida e fredda.

Una contadina ha 125 uova e vuole confezionarle in scatole da 6. Quante scatole le servono? Il quoziente e il resto della divisione di 125 per 6 permettono di trovare il risultato: alla contadina servono 21 scatole. 20 di esse saranno piene e la 21a conterrà solo 5 uova. Come si procede per eseguire questo calcolo?

Consideriamo due numeri interi positivi a e b, con b ≠ 0. La divisione di a per b permette di trovare altri due numeri interi, chiamati q e r, tali che a = bq + r, con r < b. In

a è il dividendo, b è il divisore, q il quoziente, r il resto.

Quando si parla di divisione, si specifica sempre che il divisore (in questo caso b) sia un numero diverso da 0, perché non ha senso dividere un numero per 0.

Se torniamo al problema presentato nell’introduzione, abbiamo 125 = 6 x 20 + 5, con 5 < 6. Si possono quindi riempire 20 scatole da 6 uova e restano 5 uova da mettere nella ventunesima scatola.

Descriviamo i passaggi del calcolo a partire da un esempio: dobbiamo trovare il quoziente e il resto della divisione di 78 per 4.

Quante volte ci sta il 4 nel 7? 1 volta.
1 x 4 = 4; 7 – 4 = 3
Abbassiamo l’8.

Nel 38 quante volte ci sta il 4? 9 volte.
9 x 4 = 36; 38 – 36 = 2

L’operazione può essere rappresentata come indicato in questa guida sulle divisioni in colonna su questo sito.

Non si hanno più cifre da abbassare, quindi si arresta il procedimento di calcolo a questo passaggio.
Possiamo scrivere: 78 = 4 x 19 + 2.
Il dividendo è 78, il divisore 4, il quoziente 19 e il resto 2.

Nel caso che il divisore sia maggiore o uguale a 10 (ovvero, abbia almeno due cifre), la tecnica è la stessa.

In una divisione, il resto è minore del divisore.
Così, anche se è vero che 78 = 4 x 18 + 6, l’esempio seguente non rappresenta la divisione di 78 per 4 (in quanto 6 è superiore a 4, mentre il resto deve essere minore del divisore)
Il quoziente della divisione di 78 per 4 è uguale a 19 e il resto è uguale a 2; ciò significa che si hanno 4 multipli di 19 non nulli e inferiori a 7; l’ultimo sarà 78 – 2, vale a dire 76. I multipli sono: 19, 38, 57 e 76.

Questa ultima annotazione vale per tutte le divisioni, se si sostituiscono i numeri 78 e 4 con altri numeri (e 19 e 2 con i quozienti e i resti corrispondenti).

Se il resto di una divisione è uguale a 0, allora il dividendo è un multiplo del divisore. Vale anche l’affermazione contraria: se il dividendo è un multiplo del divisore, allora il resto è uguale a 0.

Alcune calcolatrici visualizzano il quoziente e il resto della divisione di due numeri interi.

Naples, celebre per il suo molo fotogenico, offre anche belle spiagge sabbiose. La vecchia Naples, il centro, conserva l’atmosfera di un villaggio, mentre il Phil, il nuovo grande centro filarmonico per le arti, ospita ogni sorta di spettacoli, da Broadway al Miami City Ballet.

Il centro storico di Old Naples è un luogo piacevole per passeggiare, visitare interessanti negozi e gallerie o fermarti per uno spuntino. Dirigendoti a est lungo Fifth Avenue South verso il Gulf Shore Boulevard, puoi raggiungere il Naples Pier, circa 800 metri a sud, o 2,4 chilometri a nord al Lowdermilk Park, dove fare un picnic, giocare o goderti la bellissima spiaggia.

A ovest del parco trovi i Caribbean Gardens, giardino zoologico e botanico di 21 ettari, fondato nel 1919, dove puoi vedere molte piante rare e animali. Adiacente ai Caribbean Gardens è il Naples Nature Center, centro per la protezione della Florida sud-occidentale ed esempio di gruppo privato attivo nella preservazione del patrimonio naturale della Florida.

Nel Museo di Storia Naturale, all’interno del centro, l’esposizione “Florida: Coast to Coast” chiarisce l’importanza dell’acqua per lo Stato, evidenziando la relazione tra vita marina e terre umide. Dopo aver visto l’esposizione non perderti la visione dal vero, tramite un percorso, a piedi o in barca, attraverso le mangrovie, con la guida di un naturalista. A sud di Naples, nella Rookery Bay, trovi il Briggs Nature Center, imperdibile per i birdwatcher.